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Resolución de integrales/ (5*x^(5)+8)

Integral de (5*x^(5)+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |  /   5    \   
 |  \5*x  + 8/ dx
 |               
/                
2
∫2∞(5x5+8) dx\int\limits_{2}^{\infty} \left(5 x^{5} + 8\right)\, dx 
Integral(5*x^5 + 8, (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x5 dx=5∫x5 dx\int 5 x^{5}\, dx = 5 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x66\frac{5 x^{6}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫8 dx=8x\int 8\, dx = 8 x

    El resultado es: 5x66+8x\frac{5 x^{6}}{6} + 8 x

  2. Ahora simplificar:

    x(5x5+48)6\frac{x \left(5 x^{5} + 48\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x5+48)6+constant\frac{x \left(5 x^{5} + 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x5+48)6+constant\frac{x \left(5 x^{5} + 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              6
 | /   5    \                5*x 
 | \5*x  + 8/ dx = C + 8*x + ----
 |                            6  
/
∫(5x5+8) dx=C+5x66+8x\int \left(5 x^{5} + 8\right)\, dx = C + \frac{5 x^{6}}{6} + 8 x
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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