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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
uno /(dos ^(3x+ cinco))
1 dividir por (2 en el grado (3x más 5))
uno dividir por (dos en el grado (3x más cinco))
1/(2(3x+5))
1/23x+5
1/2^3x+5
1 dividir por (2^(3x+5))
1/(2^(3x+5))dx
Expresiones semejantes
1/(2^(3x-5))

Resolución de integrales/ (3x+5)/ 1/(2^(3x+5))

Integral de 1/(2^(3x+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   3*x + 5   
 |  2          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2^{3 x + 5}}\, dx$$

Integral(1/(2^(3*x + 5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{2^{3 x + 5}} = \frac{2^{- 3 x}}{32}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{- 3 x}}{32}\, dx = \frac{\int 2^{- 3 x}\, dx}{32}$
  1. que $u = - 3 x$ .
    
    Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{2^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{- 3 x}}{96 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{2^{3 x + 5}} = \frac{2^{- 3 x}}{32}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{- 3 x}}{32}\, dx = \frac{\int 2^{- 3 x}\, dx}{32}$
  1. que $u = - 3 x$ .
    
    Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{2^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{- 3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{- 3 x}}{96 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- 3 x}}{96 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- 3 x}}{96 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                      -3*x  
 |    1                2      
 | -------- dx = C - ---------
 |  3*x + 5          96*log(2)
 | 2                          
 |                            
/

$$\int \frac{1}{2^{3 x + 5}}\, dx = C - \frac{2^{- 3 x}}{96 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    7     
----------
768*log(2)

$$\frac{7}{768 \log{\left(2 \right)}}$$

    7     
----------
768*log(2)

$$\frac{7}{768 \log{\left(2 \right)}}$$

7/(768*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.0131495641747692

0.0131495641747692

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2^(3x+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2