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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
tres x^ dos / dos -x^3/ seis
3x al cuadrado dividir por 2 menos x al cubo dividir por 6
tres x en el grado dos dividir por dos menos x al cubo dividir por seis
3x2/2-x3/6
3x²/2-x³/6
3x en el grado 2/2-x en el grado 3/6
3x^2 dividir por 2-x^3 dividir por 6
3x^2/2-x^3/6dx
Expresiones semejantes
3x^2/2+x^3/6

Resolución de integrales/ x^2/2/ x^3/6/ 2-x^3/ 3x^2/2-x^3/6

Integral de 3x^2/2-x^3/6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |  /   2    3\   
 |  |3*x    x |   
 |  |---- - --| dx
 |  \ 2     6 /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}\right)\, dx$$

Integral((3*x^2)/2 - x^3/6, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3}}{6}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{24}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int 3 x^{2}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{24} + \frac{x^{3}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(12 - x\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(12 - x\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(12 - x\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | /   2    3\           3    4
 | |3*x    x |          x    x 
 | |---- - --| dx = C + -- - --
 | \ 2     6 /          2    24
 |                             
/

$$\int \left(- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{24} + \frac{x^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

64/3

$$\frac{64}{3}$$

64/3

$$\frac{64}{3}$$

64/3

Respuesta numérica [src]

21.3333333333333

21.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3x^2/2-x^3/6 dx

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