Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 3x^2/2-x^3/6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4               
  /               
 |                
 |  /   2    3\   
 |  |3*x    x |   
 |  |---- - --| dx
 |  \ 2     6 /   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{4} \left(- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}\right)\, dx$$
Integral((3*x^2)/2 - x^3/6, (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /   2    3\           3    4
 | |3*x    x |          x    x 
 | |---- - --| dx = C + -- - --
 | \ 2     6 /          2    24
 |                             
/                              
$$\int \left(- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{24} + \frac{x^{3}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
64/3
$$\frac{64}{3}$$
=
=
64/3
$$\frac{64}{3}$$
64/3
Respuesta numérica [src]
21.3333333333333
21.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.