Sr Examen
Integral de (x^3+3x-1)/((4x-1)(x+2)x^(1/2)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 3 | x + 3*x - 1 | ----------------------- dx | ___ | (4*x - 1)*(x + 2)*\/ x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\left(x^{3} + 3 x\right) - 1}{\sqrt{x} \left(x + 2\right) \left(4 x - 1\right)}\, dx$$
Integral((x^3 + 3*x - 1)/((((4*x - 1)*(x + 2))*sqrt(x))), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ ___\ | ___ |\/ 2 *\/ x | | 3 ___ / ___\ 3/2 / ___\ 5*\/ 2 *atan|-----------| | x + 3*x - 1 7*\/ x 5*log\-1 + 2*\/ x / x 5*log\1 + 2*\/ x / \ 2 / | ----------------------- dx = C - ------- - ------------------- + ---- + ------------------ + ------------------------- | ___ 8 96 6 96 3 | (4*x - 1)*(x + 2)*\/ x | /
$$\int \frac{\left(x^{3} + 3 x\right) - 1}{\sqrt{x} \left(x + 2\right) \left(4 x - 1\right)}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{7 \sqrt{x}}{8} - \frac{5 \log{\left(2 \sqrt{x} - 1 \right)}}{96} + \frac{5 \log{\left(2 \sqrt{x} + 1 \right)}}{96} + \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{3}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.