Integral de (4-x)*2^x dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
2x(4−x)=−2xx+4⋅2x
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2xx)dx=−∫2xxdx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
log(2)22x(xlog(2)−1)
Por lo tanto, el resultado es: −log(2)22x(xlog(2)−1)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4⋅2xdx=4∫2xdx
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
∫2xdx=log(2)2x
Por lo tanto, el resultado es: log(2)4⋅2x
El resultado es: −log(2)22x(xlog(2)−1)+log(2)4⋅2x
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Ahora simplificar:
log(2)22x(−xlog(2)+1+log(16))
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Añadimos la constante de integración:
log(2)22x(−xlog(2)+1+log(16))+constant
Respuesta:
log(2)22x(−xlog(2)+1+log(16))+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| x x
| x 4*2 2 *(-1 + x*log(2))
| (4 - x)*2 dx = C + ------ - ------------------
| log(2) 2
/ log (2)
∫2x(4−x)dx=−log(2)22x(xlog(2)−1)+log(2)4⋅2x+C
Gráfica
1 + 4*log(2) 2*(1 + 3*log(2))
- ------------ + ----------------
2 2
log (2) log (2)
−log(2)21+4log(2)+log(2)22(1+3log(2))
=
1 + 4*log(2) 2*(1 + 3*log(2))
- ------------ + ----------------
2 2
log (2) log (2)
−log(2)21+4log(2)+log(2)22(1+3log(2))
-(1 + 4*log(2))/log(2)^2 + 2*(1 + 3*log(2))/log(2)^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.