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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(cuatro -x)* dos ^x
(4 menos x) multiplicar por 2 en el grado x
(cuatro menos x) multiplicar por dos en el grado x
(4-x)*2x
4-x*2x
(4-x)2^x
(4-x)2x
4-x2x
4-x2^x
(4-x)*2^xdx
Expresiones semejantes
(4+x)*2^x

Resolución de integrales/ (4-x)/ (4-x)*2^x

Integral de (4-x)*2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           x   
 |  (4 - x)*2  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \left(4 - x\right)\, dx$$

Integral((4 - x)*2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2^{x} \left(4 - x\right) = - 2^{x} x + 4 \cdot 2^{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x} x\right)\, dx = - \int 2^{x} x\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cdot 2^{x}\, dx = 4 \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x} \left(- x \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(16 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x} \left(- x \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(16 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x} \left(- x \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(16 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                         x     x                
 |          x           4*2     2 *(-1 + x*log(2))
 | (4 - x)*2  dx = C + ------ - ------------------
 |                     log(2)           2         
/                                    log (2)

$$\int 2^{x} \left(4 - x\right)\, dx = - \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1 + 4*log(2)   2*(1 + 3*log(2))
- ------------ + ----------------
       2                2        
    log (2)          log (2)

$$- \frac{1 + 4 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(1 + 3 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

  1 + 4*log(2)   2*(1 + 3*log(2))
- ------------ + ----------------
       2                2        
    log (2)          log (2)

$$- \frac{1 + 4 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(1 + 3 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-(1 + 4*log(2))/log(2)^2 + 2*(1 + 3*log(2))/log(2)^2

Respuesta numérica [src]

4.96675906278353

4.96675906278353

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

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