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Resolución de integrales/ z^4+y^4+x^4-1

Integral de z^4+y^4+x^4-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 4    4    4    \   
 |  \z  + y  + x  - 1/ dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{4} + \left(y^{4} + z^{4}\right)\right) - 1\right)\, dx$$ 
Integral(z^4 + y^4 + x^4 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                  5              
 | / 4    4    4    \              x      / 4    4\
 | \z  + y  + x  - 1/ dx = C - x + -- + x*\z  + y /
 |                                 5               
/
$$\int \left(\left(x^{4} + \left(y^{4} + z^{4}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + x \left(y^{4} + z^{4}\right) - x$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  4    4    4
- - + y  + z 
  5
$$y^{4} + z^{4} - \frac{4}{5}$$ 
=
= 
  4    4    4
- - + y  + z 
  5
$$y^{4} + z^{4} - \frac{4}{5}$$ 
-4/5 + y^4 + z^4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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