Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de f(x)=√x
Integral de e^x/(7+e^x)
Integral de (-e^(x*(-4)))/4
Integral de e^((-x)/3)
Expresiones idénticas
(sqrtx+ nueve)/x
( raíz cuadrada de x más 9) dividir por x
( raíz cuadrada de x más nueve) dividir por x
(√x+9)/x
sqrtx+9/x
(sqrtx+9) dividir por x
(sqrtx+9)/xdx
Expresiones semejantes
(sqrtx-9)/x

Resolución de integrales/ sqrtx/ (sqrtx+9)/x

Integral de (sqrtx+9)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    ___       
 |  \/ x  + 9   
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + 9}{x}\, dx$$

Integral((sqrt(x) + 9)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{2 u + 18}{u}\, du$
  1. que $u = 2 u$ .
    
    Luego que $du = 2 du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u + 18}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 18}{u} = 1 + \frac{18}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{18}{u}\, du = 18 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $18 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 18 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 u + 18 \log{\left(2 u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x} + 18 \log{\left(2 \sqrt{x} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{x} + 9}{x} = \frac{9}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x}\, dx = 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
  El resultado es: $2 \sqrt{x} + 9 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x} + 9 \log{\left(x \right)} + 18 \log{\left(2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + 9 \log{\left(x \right)} + 18 \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + 9 \log{\left(x \right)} + 18 \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |   ___                                       
 | \/ x  + 9              ___         /    ___\
 | --------- dx = C + 2*\/ x  + 18*log\2*\/ x /
 |     x                                       
 |                                             
/

$$\int \frac{\sqrt{x} + 9}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 18 \log{\left(2 \sqrt{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

398.814015205405

398.814015205405

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (sqrtx+9)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2