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Resolución de integrales/ x+y^2/ 2*e^x/ x+y^2*e^x

Integral de x+y^2*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /     2  x\   
 |  \x + y *E / dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} y^{2} + x\right)\, dx$$ 
Integral(x + y^2*E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                       2        
 | /     2  x\          x     2  x
 | \x + y *E / dx = C + -- + y *e 
 |                      2         
/
$$\int \left(e^{x} y^{2} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + y^{2} e^{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1    2      2
- - y  + E*y 
2
$$- y^{2} + e y^{2} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
1    2      2
- - y  + E*y 
2
$$- y^{2} + e y^{2} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 - y^2 + E*y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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