Sr Examen
Integral de x^3/(x^2+x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x | ---------- dx | 2 | x + x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx$$
Integral(x^3/(x^2 + x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| | 3 2 2*\/ 3 *atan|-----------------| | x x \ 3 / | ---------- dx = C + -- - x + ------------------------------- | 2 2 3 | x + x + 1 | /
$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 pi*\/ 3 - - + -------- 2 9
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___ 1 pi*\/ 3 - - + -------- 2 9
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
-1/2 + pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.