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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x^ cinco (uno -x)^ cuatro
x en el grado 5(1 menos x) en el grado 4
x en el grado cinco (uno menos x) en el grado cuatro
x5(1-x)4
x51-x4
x⁵(1-x)⁴
x^51-x^4
x^5(1-x)^4dx
Expresiones semejantes
x^5(1+x)^4

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^5(1-x)^4

Integral de x^5(1-x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   5        4   
 |  x *(1 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{5} \left(1 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral(x^5*(1 - x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{5} \left(1 - x\right)^{4} = x^{9} - 4 x^{8} + 6 x^{7} - 4 x^{6} + x^{5}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{8}\right)\, dx = - 4 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{7}\, dx = 6 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{8}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{6}\right)\, dx = - 4 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{7}}{7}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} - \frac{4 x^{9}}{9} + \frac{3 x^{8}}{4} - \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{x^{6}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{6} \left(126 x^{4} - 560 x^{3} + 945 x^{2} - 720 x + 210\right)}{1260}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6} \left(126 x^{4} - 560 x^{3} + 945 x^{2} - 720 x + 210\right)}{1260}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6} \left(126 x^{4} - 560 x^{3} + 945 x^{2} - 720 x + 210\right)}{1260}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                         7      9    6    10      8
 |  5        4          4*x    4*x    x    x     3*x 
 | x *(1 - x)  dx = C - ---- - ---- + -- + --- + ----
 |                       7      9     6     10    4  
/

$$\int x^{5} \left(1 - x\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{10}}{10} - \frac{4 x^{9}}{9} + \frac{3 x^{8}}{4} - \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{x^{6}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/1260

$$\frac{1}{1260}$$

1/1260

$$\frac{1}{1260}$$

1/1260

Respuesta numérica [src]

0.000793650793650794

0.000793650793650794

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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