Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de f(x)=0
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+√x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Expresiones idénticas
3e^(-3x)
3e en el grado ( menos 3x)
3e(-3x)
3e-3x
3e^-3x
3e^(-3x)dx
Expresiones semejantes
3e^(3x)

Resolución de integrales/ e^(-3x)/ 3e^(-3x)

Integral de 3e^(-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x           
  /           
 |            
 |     -3*x   
 |  3*E     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{x} 3 e^{- 3 x}\, dx$$

Integral(3*E^(-3*x), (x, 0, x))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 e^{- 3 x}\, dx = 3 \int e^{- 3 x}\, dx$
1. que $u = - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- e^{- 3 x}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    -3*x           -3*x
 | 3*E     dx = C - e    
 |                       
/

$$\int 3 e^{- 3 x}\, dx = C - e^{- 3 x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     -3*x
1 - e

$$1 - e^{- 3 x}$$

=

     -3*x
1 - e

$$1 - e^{- 3 x}$$

1 - exp(-3*x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.