Sr Examen

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Integral de 3e^(-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x           
  /           
 |            
 |     -3*x   
 |  3*E     dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{x} 3 e^{- 3 x}\, dx$$
Integral(3*E^(-3*x), (x, 0, x))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |    -3*x           -3*x
 | 3*E     dx = C - e    
 |                       
/                        
$$\int 3 e^{- 3 x}\, dx = C - e^{- 3 x}$$
Respuesta [src]
     -3*x
1 - e    
$$1 - e^{- 3 x}$$
=
=
     -3*x
1 - e    
$$1 - e^{- 3 x}$$
1 - exp(-3*x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.