Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(((ochenta y uno +(seis -x)^(cuatro))/ mil)-((tres *x^(dos)-x^(dos)*(seis -x))/ doscientos cincuenta))*x
(((81 más (6 menos x) en el grado (4)) dividir por 1000) menos ((3 multiplicar por x en el grado (2) menos x en el grado (2) multiplicar por (6 menos x)) dividir por 250)) multiplicar por x
(((ochenta y uno más (seis menos x) en el grado (cuatro)) dividir por mil) menos ((tres multiplicar por x en el grado (dos) menos x en el grado (dos) multiplicar por (seis menos x)) dividir por doscientos cincuenta)) multiplicar por x
(((81+(6-x)(4))/1000)-((3*x(2)-x(2)*(6-x))/250))*x
81+6-x4/1000-3*x2-x2*6-x/250*x
(((81+(6-x)^(4))/1000)-((3x^(2)-x^(2)(6-x))/250))x
(((81+(6-x)(4))/1000)-((3x(2)-x(2)(6-x))/250))x
81+6-x4/1000-3x2-x26-x/250x
81+6-x^4/1000-3x^2-x^26-x/250x
(((81+(6-x)^(4)) dividir por 1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6-x)) dividir por 250))*x
(((81+(6-x)^(4))/1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6-x))/250))*xdx
Expresiones semejantes
(((81+(6-x)^(4))/1000)-((3*x^(2)+x^(2)*(6-x))/250))*x
(((81+(6-x)^(4))/1000)+((3*x^(2)-x^(2)*(6-x))/250))*x
(((81+(6+x)^(4))/1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6-x))/250))*x
(((81-(6-x)^(4))/1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6-x))/250))*x
(((81+(6-x)^(4))/1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6+x))/250))*x

Resolución de integrales/ (((81+(6-x)^(4))/1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6-x))/250))*x

Integral de (((81+(6-x)^(4))/1000)-((3x^(2)-x^(2)(6-x))/250))*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                                         
  /                                         
 |                                          
 |  /            4      2    2        \     
 |  |81 + (6 - x)    3*x  - x *(6 - x)|     
 |  |------------- - -----------------|*x dx
 |  \     1000              250       /     
 |                                          
/                                           
0

$$\int\limits_{0}^{3} x \left(- \frac{- x^{2} \left(6 - x\right) + 3 x^{2}}{250} + \frac{\left(6 - x\right)^{4} + 81}{1000}\right)\, dx$$

Integral(((81 + (6 - x)^4)/1000 - (3*x^2 - x^2*(6 - x))/250)*x, (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{u^{5}}{1000} + \frac{7 u^{4}}{250} + \frac{57 u^{3}}{250} + \frac{108 u^{2}}{125} + \frac{1377 u}{1000}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u^{5}}{1000}\, du = \frac{\int u^{5}\, du}{1000}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{6000}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{7 u^{4}}{250}\, du = \frac{7 \int u^{4}\, du}{250}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 u^{5}}{1250}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{57 u^{3}}{250}\, du = \frac{57 \int u^{3}\, du}{250}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{57 u^{4}}{1000}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{108 u^{2}}{125}\, du = \frac{108 \int u^{2}\, du}{125}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{36 u^{3}}{125}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1377 u}{1000}\, du = \frac{1377 \int u\, du}{1000}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1377 u^{2}}{2000}$
    El resultado es: $\frac{u^{6}}{6000} + \frac{7 u^{5}}{1250} + \frac{57 u^{4}}{1000} + \frac{36 u^{3}}{125} + \frac{1377 u^{2}}{2000}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{6}}{6000} - \frac{7 x^{5}}{1250} + \frac{57 x^{4}}{1000} - \frac{36 x^{3}}{125} + \frac{1377 x^{2}}{2000}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(- \frac{- x^{2} \left(6 - x\right) + 3 x^{2}}{250} + \frac{\left(6 - x\right)^{4} + 81}{1000}\right) = \frac{x^{5}}{1000} - \frac{7 x^{4}}{250} + \frac{57 x^{3}}{250} - \frac{108 x^{2}}{125} + \frac{1377 x}{1000}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{5}}{1000}\, dx = \frac{\int x^{5}\, dx}{1000}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{6000}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7 x^{4}}{250}\right)\, dx = - \frac{7 \int x^{4}\, dx}{250}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{5}}{1250}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{57 x^{3}}{250}\, dx = \frac{57 \int x^{3}\, dx}{250}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{57 x^{4}}{1000}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{108 x^{2}}{125}\right)\, dx = - \frac{108 \int x^{2}\, dx}{125}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{36 x^{3}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1377 x}{1000}\, dx = \frac{1377 \int x\, dx}{1000}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1377 x^{2}}{2000}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6000} - \frac{7 x^{5}}{1250} + \frac{57 x^{4}}{1000} - \frac{36 x^{3}}{125} + \frac{1377 x^{2}}{2000}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} - 168 x^{3} + 1710 x^{2} - 8640 x + 20655\right)}{30000}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} - 168 x^{3} + 1710 x^{2} - 8640 x + 20655\right)}{30000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} - 168 x^{3} + 1710 x^{2} - 8640 x + 20655\right)}{30000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                    
 |                                                                                     
 | /            4      2    2        \                3      5     6        4         2
 | |81 + (6 - x)    3*x  - x *(6 - x)|            36*x    7*x     x     57*x    1377*x 
 | |------------- - -----------------|*x dx = C - ----- - ---- + ---- + ----- + -------
 | \     1000              250       /             125    1250   6000    1000     2000 
 |                                                                                     
/

$$\int x \left(- \frac{- x^{2} \left(6 - x\right) + 3 x^{2}}{250} + \frac{\left(6 - x\right)^{4} + 81}{1000}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6000} - \frac{7 x^{5}}{1250} + \frac{57 x^{4}}{1000} - \frac{36 x^{3}}{125} + \frac{1377 x^{2}}{2000}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8991
----
5000

$$\frac{8991}{5000}$$

8991
----
5000

$$\frac{8991}{5000}$$

8991/5000

Respuesta numérica [src]

1.7982

1.7982

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (((81+(6-x)^(4))/1000)-((3x^(2)-x^(2)(6-x))/250))*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (((81+(6-x)^(4))/1000)-((3*x^(2)-x^(2)*(6-x))/250))*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (((81+(6-x)^(4))/1000)-((3x^(2)-x^(2)(6-x))/250))*x dx