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Resolución de integrales/ tan²x/1+x²

Integral de tan²x/1+x² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  |tan (x)    2|   
 |  |------- + x | dx
 |  \   1        /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$ 
Integral(tan(x)^2/1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 | /   2        \               3         
 | |tan (x)    2|              x    sin(x)
 | |------- + x | dx = C - x + -- + ------
 | \   1        /              3    cos(x)
 |                                        
/
$$\int \left(x^{2} + \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2   sin(1)
- - + ------
  3   cos(1)
$$- \frac{2}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
  2   sin(1)
- - + ------
  3   cos(1)
$$- \frac{2}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
-2/3 + sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.890741057988236
0.890741057988236

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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