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Resolución de integrales/ (x^2)/ (x^4)/ ((x^4)+1)/(((x^2)+1)^3)

Integral de ((x^4)+1)/(((x^2)+1)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     4        
 |    x  + 1    
 |  --------- dx
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
0
∫01x4+1(x2+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}\, dx 
Integral((x^4 + 1)/(x^2 + 1)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    4                              /     2\
 |   x  + 1           3*atan(x)    x*\1 - x /
 | --------- dx = C + --------- + -----------
 |         3              4                 2
 | / 2    \                         /     2\ 
 | \x  + 1/                       4*\1 + x / 
 |                                           
/
∫x4+1(x2+1)3 dx=C+x(1−x2)4(x2+1)2+3atan⁡(x)4\int \frac{x^{4} + 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}\, dx = C + \frac{x \left(1 - x^{2}\right)}{4 \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3*pi
----
 16
3π16\frac{3 \pi}{16} 
=
= 
3*pi
----
 16
3π16\frac{3 \pi}{16} 
3*pi/16
Respuesta numérica [src] 
0.589048622548086
0.589048622548086

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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