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Resolución de integrales/ 5*x+1/ 2/5*x+1

Integral de 2/5*x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /2*x    \   
 |  |--- + 1| dx
 |  \ 5     /   
 |              
/               
0
∫01(2x5+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2 x}{5} + 1\right)\, dx 
Integral(2*x/5 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x5 dx=2∫x dx5\int \frac{2 x}{5}\, dx = \frac{2 \int x\, dx}{5}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x25\frac{x^{2}}{5}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x25+x\frac{x^{2}}{5} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+5)5\frac{x \left(x + 5\right)}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+5)5+constant\frac{x \left(x + 5\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+5)5+constant\frac{x \left(x + 5\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         2
 | /2*x    \              x 
 | |--- + 1| dx = C + x + --
 | \ 5     /              5 
 |                          
/
∫(2x5+1) dx=C+x25+x\int \left(\frac{2 x}{5} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{5} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
6/5
65\frac{6}{5} 
=
= 
6/5
65\frac{6}{5} 
6/5
Respuesta numérica [src] 
1.2
1.2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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