Integral de x^2*(4-x) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=−x.
Luego que du=−dx y ponemos du:
∫(−u3−4u2)du
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−u3)du=−∫u3du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u3du=4u4
Por lo tanto, el resultado es: −4u4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−4u2)du=−4∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: −34u3
El resultado es: −4u4−34u3
Si ahora sustituir u más en:
−4x4+34x3
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x2(4−x)=−x3+4x2
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x3)dx=−∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: −4x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4x2dx=4∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 34x3
El resultado es: −4x4+34x3
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Ahora simplificar:
12x3(16−3x)
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Añadimos la constante de integración:
12x3(16−3x)+constant
Respuesta:
12x3(16−3x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 4 3
| 2 x 4*x
| x *(4 - x) dx = C - -- + ----
| 4 3
/
∫x2(4−x)dx=C−4x4+34x3
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.