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Resolución de integrales/ e^x+2/ (e^x*(e^x-2)^0.5)/(e^x+2)

Integral de (e^x*(e^x-2)^0.5)/(e^x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   x   /  x        
 |  E *\/  E  - 2    
 |  -------------- dx
 |       x           
 |      E  + 2       
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 2}}{e^{x} + 2}\, dx$$ 
Integral((E^x*sqrt(E^x - 2))/(E^x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |       ________                /   _________\                 
 |  x   /  x                     |  /       x |        _________
 | E *\/  E  - 2                 |\/  -2 + E  |       /       x 
 | -------------- dx = C - 4*atan|------------| + 2*\/  -2 + E  
 |      x                        \     2      /                 
 |     E  + 2                                                   
 |                                                              
/
$$\int \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 2}}{e^{x} + 2}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} - 2} - 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{e^{x} - 2}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        /  ________\                                      
        |\/ -2 + E |             ________                 
- 4*atan|----------| - 2*I + 2*\/ -2 + E  + 4*I*atanh(1/2)
        \    2     /
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 4 i \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
=
= 
        /  ________\                                      
        |\/ -2 + E |             ________                 
- 4*atan|----------| - 2*I + 2*\/ -2 + E  + 4*I*atanh(1/2)
        \    2     /
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 4 i \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
-4*atan(sqrt(-2 + E)/2) - 2*i + 2*sqrt(-2 + E) + 4*i*atanh(1/2)
Respuesta numérica [src] 
(0.0917848603828928 + 0.197288885344567j)
(0.0917848603828928 + 0.197288885344567j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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