Sr Examen
Integral de (e^x*(e^x-2)^0.5)/(e^x+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | x / x | E *\/ E - 2 | -------------- dx | x | E + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 2}}{e^{x} + 2}\, dx$$
Integral((E^x*sqrt(E^x - 2))/(E^x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | ________ / _________\ | x / x | / x | _________ | E *\/ E - 2 |\/ -2 + E | / x | -------------- dx = C - 4*atan|------------| + 2*\/ -2 + E | x \ 2 / | E + 2 | /
$$\int \frac{e^{x} \sqrt{e^{x} - 2}}{e^{x} + 2}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} - 2} - 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{e^{x} - 2}}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ________\
|\/ -2 + E | ________
- 4*atan|----------| - 2*I + 2*\/ -2 + E + 4*I*atanh(1/2)
\ 2 /
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 4 i \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
/ ________\
|\/ -2 + E | ________
- 4*atan|----------| - 2*I + 2*\/ -2 + E + 4*I*atanh(1/2)
\ 2 /
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{-2 + e}}{2} \right)} + 2 \sqrt{-2 + e} - 2 i + 4 i \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
-4*atan(sqrt(-2 + E)/2) - 2*i + 2*sqrt(-2 + E) + 4*i*atanh(1/2)
Respuesta numérica
[src]
(0.0917848603828928 + 0.197288885344567j)
(0.0917848603828928 + 0.197288885344567j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.