Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
√(uno - tres *√x)*(uno /√x)
√(1 menos 3 multiplicar por √x) multiplicar por (1 dividir por √x)
√(uno menos tres multiplicar por √x) multiplicar por (uno dividir por √x)
√(1-3√x)(1/√x)
√1-3√x1/√x
√(1-3*√x)*(1 dividir por √x)
√(1-3*√x)*(1/√x)dx
Expresiones semejantes
√(1+3*√x)*(1/√x)

Resolución de integrales/ (1/√x)/ √(1-3*√x)*(1/√x)

Integral de √(1-3√x)(1/√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /         ___    
 |  \/  1 - 3*\/ x     
 |  ---------------- dx
 |         ___         
 |       \/ x          
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - 3 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(sqrt(1 - 3*sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - 3 \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2 \sqrt{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{2 \int \sqrt{u}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \left(1 - 3 \sqrt{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \sqrt{1 - 3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{1 - 3 u}\, du = 2 \int \sqrt{1 - 3 u}\, du$
    1. que $u = 1 - 3 u$ .
      
      Luego que $du = - 3 du$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(1 - 3 u\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \left(1 - 3 u\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \left(1 - 3 \sqrt{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \left(1 - 3 \sqrt{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \left(1 - 3 \sqrt{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |    _____________                         3/2
 |   /         ___             /        ___\   
 | \/  1 - 3*\/ x            4*\1 - 3*\/ x /   
 | ---------------- dx = C - ------------------
 |        ___                        9         
 |      \/ x                                   
 |                                             
/

$$\int \frac{\sqrt{1 - 3 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C - \frac{4 \left(1 - 3 \sqrt{x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
4   8*I*\/ 2 
- + ---------
9       9

$$\frac{4}{9} + \frac{8 \sqrt{2} i}{9}$$

          ___
4   8*I*\/ 2 
- + ---------
9       9

$$\frac{4}{9} + \frac{8 \sqrt{2} i}{9}$$

4/9 + 8*i*sqrt(2)/9

Respuesta numérica [src]

(0.444697895035358 + 1.25693756539914j)

(0.444697895035358 + 1.25693756539914j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(1-3√x)(1/√x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(1-3*√x)*(1/√x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de √(1-3√x)(1/√x) dx