Sr Examen
Integral de x^3*e^(x*(-a)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 3 x*(-a) | x *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- a x} x^{3}\, dx$$
Integral(x^3*E^(x*(-a)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/// 3 3 2 2\ -a*x \
||\-6 - a *x - 6*a*x - 3*a *x /*e 4 |
/ ||------------------------------------ for a != 0|
| || 4 |
| 3 x*(-a) || a |
| x *E dx = C + |< |
| || 4 |
/ || x |
|| -- otherwise |
|| 4 |
\\ /
$$\int e^{- a x} x^{3}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- a^{3} x^{3} - 3 a^{2} x^{2} - 6 a x - 6\right) e^{- a x}}{a^{4}} & \text{for}\: a^{4} \neq 0 \\\frac{x^{4}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 6 pi | -- for |arg(a)| < -- | 4 2 | a | | oo < / | | | | 3 -a*x | | x *e dx otherwise | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{6}{a^{4}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{3} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 6 pi | -- for |arg(a)| < -- | 4 2 | a | | oo < / | | | | 3 -a*x | | x *e dx otherwise | | |/ \0
$$\begin{cases} \frac{6}{a^{4}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} x^{3} e^{- a x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((6/a^4, Abs(arg(a)) < pi/2), (Integral(x^3*exp(-a*x), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.