Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2-√x
Expresiones idénticas
(x-cbrtx^ dos)/√x
(x menos raíz cúbica de x al cuadrado ) dividir por √x
(x menos raíz cúbica de x en el grado dos) dividir por √x
(x-cbrtx2)/√x
x-cbrtx2/√x
(x-cbrtx²)/√x
(x-cbrtx en el grado 2)/√x
x-cbrtx^2/√x
(x-cbrtx^2) dividir por √x
(x-cbrtx^2)/√xdx
Expresiones semejantes
(x+cbrtx^2)/√x

Resolución de integrales/ cbrtx/ (x-cbrtx^2)/√x

Integral de (x-cbrtx^2)/√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |      3 ___    
 |  x - \/ x     
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + x}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((x - (x^(1/3))^2)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(3 u^{\frac{7}{2}} - 3 u^{\frac{5}{2}}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{\frac{7}{2}}\, du = 3 \int u^{\frac{7}{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{7}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 u^{\frac{5}{2}}\right)\, du = - 3 \int u^{\frac{5}{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 u^{\frac{7}{2}}}{7}$
    El resultado es: $\frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{3} - \frac{6 u^{\frac{7}{2}}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + x}{\sqrt{x}} = - \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2}{u^{\frac{10}{3}}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{10}{3}}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{\frac{10}{3}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{10}{3}}}\, du = - \frac{3}{7 u^{\frac{7}{3}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6}{7 u^{\frac{7}{3}}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
    
    $\int \left(- \frac{2}{u^{4}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{3 u^{3}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |          2                         
 |     3 ___              7/6      3/2
 | x - \/ x            6*x      2*x   
 | ---------- dx = C - ------ + ------
 |     ___               7        3   
 |   \/ x                             
 |                                    
/

$$\int \frac{- \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + x}{\sqrt{x}}\, dx = C - \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4/21

$$- \frac{4}{21}$$

-4/21

$$- \frac{4}{21}$$

-4/21

Respuesta numérica [src]

-0.19047619047619

-0.19047619047619

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-cbrtx^2)/√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2