Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
(x+ tres)/(tres *x^ cinco - cuatro *x^ dos + dos)
(x más 3) dividir por (3 multiplicar por x en el grado 5 menos 4 multiplicar por x al cuadrado más 2)
(x más tres) dividir por (tres multiplicar por x en el grado cinco menos cuatro multiplicar por x en el grado dos más dos)
(x+3)/(3*x5-4*x2+2)
x+3/3*x5-4*x2+2
(x+3)/(3*x⁵-4*x²+2)
(x+3)/(3*x en el grado 5-4*x en el grado 2+2)
(x+3)/(3x^5-4x^2+2)
(x+3)/(3x5-4x2+2)
x+3/3x5-4x2+2
x+3/3x^5-4x^2+2
(x+3) dividir por (3*x^5-4*x^2+2)
(x+3)/(3*x^5-4*x^2+2)dx
Expresiones semejantes
(x-3)/(3*x^5-4*x^2+2)
(x+3)/(3*x^5+4*x^2+2)
(x+3)/(3*x^5-4*x^2-2)

Resolución de integrales/ x^2+2/ 4*x^2/ (x+3)/ 5-4*x/ 3*x^5/ (x+3)/(3*x^5-4*x^2+2)

Integral de (x+3)/(3x^5-4x^2+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |       x + 3        
 |  --------------- dx
 |     5      2       
 |  3*x  - 4*x  + 2   
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + 3}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2}\, dx$$

Integral((x + 3)/(3*x^5 - 4*x^2 + 2), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 3}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2} = \frac{x}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2} + \frac{3}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\operatorname{RootSum} {\left(114408 t^{5} + 2880 t^{3} - 80 t^{2} - 20 t + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{305088 t^{4}}{25} - \frac{19068 t^{3}}{25} - \frac{1536 t^{2}}{5} - \frac{32 t}{3} + x + \frac{152}{75} \right)} \right)\right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\operatorname{RootSum} {\left(76272 t^{5} + 2304 t^{3} - 400 t^{2} - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{132442361856 t^{4}}{35403001} - \frac{1565482800 t^{3}}{35403001} - \frac{3047376192 t^{2}}{35403001} + \frac{751861690 t}{35403001} + x + \frac{16446000}{35403001} \right)} \right)\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \operatorname{RootSum} {\left(76272 t^{5} + 2304 t^{3} - 400 t^{2} - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{132442361856 t^{4}}{35403001} - \frac{1565482800 t^{3}}{35403001} - \frac{3047376192 t^{2}}{35403001} + \frac{751861690 t}{35403001} + x + \frac{16446000}{35403001} \right)} \right)\right)}$
El resultado es: $3 \operatorname{RootSum} {\left(76272 t^{5} + 2304 t^{3} - 400 t^{2} - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{132442361856 t^{4}}{35403001} - \frac{1565482800 t^{3}}{35403001} - \frac{3047376192 t^{2}}{35403001} + \frac{751861690 t}{35403001} + x + \frac{16446000}{35403001} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(114408 t^{5} + 2880 t^{3} - 80 t^{2} - 20 t + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{305088 t^{4}}{25} - \frac{19068 t^{3}}{25} - \frac{1536 t^{2}}{5} - \frac{32 t}{3} + x + \frac{152}{75} \right)} \right)\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \operatorname{RootSum} {\left(76272 t^{5} + 2304 t^{3} - 400 t^{2} - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{132442361856 t^{4}}{35403001} - \frac{1565482800 t^{3}}{35403001} - \frac{3047376192 t^{2}}{35403001} + \frac{751861690 t}{35403001} + x + \frac{16446000}{35403001} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(114408 t^{5} + 2880 t^{3} - 80 t^{2} - 20 t + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{305088 t^{4}}{25} - \frac{19068 t^{3}}{25} - \frac{1536 t^{2}}{5} - \frac{32 t}{3} + x + \frac{152}{75} \right)} \right)\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \operatorname{RootSum} {\left(76272 t^{5} + 2304 t^{3} - 400 t^{2} - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{132442361856 t^{4}}{35403001} - \frac{1565482800 t^{3}}{35403001} - \frac{3047376192 t^{2}}{35403001} + \frac{751861690 t}{35403001} + x + \frac{16446000}{35403001} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(114408 t^{5} + 2880 t^{3} - 80 t^{2} - 20 t + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{305088 t^{4}}{25} - \frac{19068 t^{3}}{25} - \frac{1536 t^{2}}{5} - \frac{32 t}{3} + x + \frac{152}{75} \right)} \right)\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                                                                                                            
 |                                   /                                           /                             4               2               3              \\          /                                                  /                  4          3         2       \\
 |      x + 3                        |       5         3        2                |16446000       132442361856*t    3047376192*t    1565482800*t    751861690*t||          |        5         3       2                       |152       305088*t    19068*t    1536*t    32*t||
 | --------------- dx = C + 3*RootSum|76272*t  + 2304*t  - 400*t  - 1, t -> t*log|-------- + x - --------------- - ------------- - ------------- + -----------|| + RootSum|114408*t  + 2880*t  - 80*t  - 20*t + 1, t -> t*log|--- + x - --------- - -------- - ------- - ----||
 |    5      2                       \                                           \35403001           35403001         35403001        35403001       35403001 //          \                                                  \ 75           25         25         5       3  //
 | 3*x  - 4*x  + 2                                                                                                                                                                                                                                                             
 |                                                                                                                                                                                                                                                                             
/

$$\int \frac{x + 3}{\left(3 x^{5} - 4 x^{2}\right) + 2}\, dx = C + 3 \operatorname{RootSum} {\left(76272 t^{5} + 2304 t^{3} - 400 t^{2} - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{132442361856 t^{4}}{35403001} - \frac{1565482800 t^{3}}{35403001} - \frac{3047376192 t^{2}}{35403001} + \frac{751861690 t}{35403001} + x + \frac{16446000}{35403001} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(114408 t^{5} + 2880 t^{3} - 80 t^{2} - 20 t + 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{305088 t^{4}}{25} - \frac{19068 t^{3}}{25} - \frac{1536 t^{2}}{5} - \frac{32 t}{3} + x + \frac{152}{75} \right)} \right)\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |       3 + x        
 |  --------------- dx
 |         2      5   
 |  2 - 4*x  + 3*x    
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + 3}{3 x^{5} - 4 x^{2} + 2}\, dx$$

 oo                   
  /                   
 |                    
 |       3 + x        
 |  --------------- dx
 |         2      5   
 |  2 - 4*x  + 3*x    
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + 3}{3 x^{5} - 4 x^{2} + 2}\, dx$$

Integral((3 + x)/(2 - 4*x^2 + 3*x^5), (x, 1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+3)/(3x^5-4x^2+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+3)/(3*x^5-4*x^2+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x+3)/(3x^5-4x^2+2) dx