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Resolución de integrales/ (1/2)*x/ 3^(1/2)*x+5

Integral de 3^(1/2)*x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /  ___      \   
 |  \\/ 3 *x + 5/ dx
 |                  
/                   
0
∫02(3x+5) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\sqrt{3} x + 5\right)\, dx 
Integral(sqrt(3)*x + 5, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int \sqrt{3} x\, dx = \sqrt{3} \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: 3x22+5x\frac{\sqrt{3} x^{2}}{2} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x+10)2\frac{x \left(\sqrt{3} x + 10\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x+10)2+constant\frac{x \left(\sqrt{3} x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x+10)2+constant\frac{x \left(\sqrt{3} x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                ___  2
 | /  ___      \                \/ 3 *x 
 | \\/ 3 *x + 5/ dx = C + 5*x + --------
 |                                 2    
/
∫(3x+5) dx=C+3x22+5x\int \left(\sqrt{3} x + 5\right)\, dx = C + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2} + 5 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
10 + 2*\/ 3
23+102 \sqrt{3} + 10 
=
= 
         ___
10 + 2*\/ 3
23+102 \sqrt{3} + 10 
10 + 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
13.4641016151378
13.4641016151378

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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