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Resolución de integrales/ t^(3/2)/ (-1/2)t^2+(14t^(3/2))/3+c

Integral de (-1/2)t^2+(14t^(3/2))/3+c dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2       3/2    \   
 |  |  t    14*t       |   
 |  |- -- + ------- + c| dt
 |  \  2       3       /   
 |                         
/                          
0
∫01(c+(−t22+14t323)) dt\int\limits_{0}^{1} \left(c + \left(- \frac{t^{2}}{2} + \frac{14 t^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\right)\, dt 
Integral(-t^2/2 + (14*t^(3/2))/3 + c, (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫c dt=ct\int c\, dt = c t

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−t22) dt=−∫t2 dt2\int \left(- \frac{t^{2}}{2}\right)\, dt = - \frac{\int t^{2}\, dt}{2}

        1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫t2 dt=t33\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −t36- \frac{t^{3}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫14t323 dt=∫14t32 dt3\int \frac{14 t^{\frac{3}{2}}}{3}\, dt = \frac{\int 14 t^{\frac{3}{2}}\, dt}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫14t32 dt=14∫t32 dt\int 14 t^{\frac{3}{2}}\, dt = 14 \int t^{\frac{3}{2}}\, dt

          1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫t32 dt=2t525\int t^{\frac{3}{2}}\, dt = \frac{2 t^{\frac{5}{2}}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: 28t525\frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 28t5215\frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{15}

      El resultado es: 28t5215−t36\frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{t^{3}}{6}

    El resultado es: ct+28t5215−t36c t + \frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{t^{3}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ct+28t5215−t36+constantc t + \frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{t^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ct+28t5215−t36+constantc t + \frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{t^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | /   2       3/2    \           3       5/2      
 | |  t    14*t       |          t    28*t         
 | |- -- + ------- + c| dt = C - -- + ------- + c*t
 | \  2       3       /          6       15        
 |                                                 
/
∫(c+(−t22+14t323)) dt=C+ct+28t5215−t36\int \left(c + \left(- \frac{t^{2}}{2} + \frac{14 t^{\frac{3}{2}}}{3}\right)\right)\, dt = C + c t + \frac{28 t^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{t^{3}}{6}
Simplificar
Respuesta [src] 
17    
-- + c
10
c+1710c + \frac{17}{10} 
=
= 
17    
-- + c
10
c+1710c + \frac{17}{10} 
17/10 + c

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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