Integral de |2|x-2|-2| dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int x \left|{2}\right|\, dx = \left|{2}\right| \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \left|{2}\right|}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- 2 \left|{-2}\right|\right)\, dx = - 2 x \left|{-2}\right|$

   El resultado es: $\frac{x^{2} \left|{2}\right|}{2} - 2 x \left|{-2}\right|$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(x - 4\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}$