Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ |x-2|/ |2|x-2|-2|

Integral de |2|x-2|-2| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                    
  /                    
 |                     
 |  (|2|*x - 2*|-2|) dx
 |                     
/                      
0
∫05(x∣2∣−2∣−2∣) dx\int\limits_{0}^{5} \left(x \left|{2}\right| - 2 \left|{-2}\right|\right)\, dx 
Integral(|2|*x - 2*|-2|, (x, 0, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x∣2∣ dx=∣2∣∫x dx\int x \left|{2}\right|\, dx = \left|{2}\right| \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2∣2∣2\frac{x^{2} \left|{2}\right|}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2∣−2∣) dx=−2x∣−2∣\int \left(- 2 \left|{-2}\right|\right)\, dx = - 2 x \left|{-2}\right|

    El resultado es: x2∣2∣2−2x∣−2∣\frac{x^{2} \left|{2}\right|}{2} - 2 x \left|{-2}\right|

  2. Ahora simplificar:

    x(x−4)x \left(x - 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−4)+constantx \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−4)+constantx \left(x - 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           2               
 |                           x *|2|           
 | (|2|*x - 2*|-2|) dx = C + ------ - 2*x*|-2|
 |                             2              
/
∫(x∣2∣−2∣−2∣) dx=C+x2∣2∣2−2x∣−2∣\int \left(x \left|{2}\right| - 2 \left|{-2}\right|\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \left|{2}\right|}{2} - 2 x \left|{-2}\right|
Simplificar
Gráfica
0.05.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5
55 
=
= 
5
55 
5
Respuesta numérica [src] 
5.0
5.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор