Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Gráfico de la función y =:
1/(x-x^(1/3))
Expresiones idénticas
uno /(x-x^(uno / tres))
1 dividir por (x menos x en el grado (1 dividir por 3))
uno dividir por (x menos x en el grado (uno dividir por tres))
1/(x-x(1/3))
1/x-x1/3
1/x-x^1/3
1 dividir por (x-x^(1 dividir por 3))
1/(x-x^(1/3))dx
Expresiones semejantes
1/(x+x^(1/3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ 1/(x-x^(1/3))

Integral de 1/(x-x^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

     ___            
 2*\/ 2             
    /               
   |                
   |        1       
   |    --------- dx
   |        3 ___   
   |    x - \/ x    
   |                
  /                 
    ___             
3*\/ 3

$$\int\limits_{3 \sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \frac{1}{- \sqrt[3]{x} + x}\, dx$$

Integral(1/(x - x^(1/3)), (x, 3*sqrt(3), 2*sqrt(2)))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u}{u^{2} - 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du = 3 \int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} - 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u^{2} - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u^{2} - 1 \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                         /      2/3\
 |     1              3*log\-1 + x   /
 | --------- dx = C + ----------------
 |     3 ___                 2        
 | x - \/ x                           
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{- \sqrt[3]{x} + x}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x^{\frac{2}{3}} - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /      ___\        /       ___\        /      ___\        /       ___\
  3*log\1 + \/ 3 /   3*log\-1 + \/ 3 /   3*log\1 + \/ 2 /   3*log\-1 + \/ 2 /
- ---------------- - ----------------- + ---------------- + -----------------
         2                   2                  2                   2

$$- \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2}$$

       /      ___\        /       ___\        /      ___\        /       ___\
  3*log\1 + \/ 3 /   3*log\-1 + \/ 3 /   3*log\1 + \/ 2 /   3*log\-1 + \/ 2 /
- ---------------- - ----------------- + ---------------- + -----------------
         2                   2                  2                   2

$$- \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2}$$

-3*log(1 + sqrt(3))/2 - 3*log(-1 + sqrt(3))/2 + 3*log(1 + sqrt(2))/2 + 3*log(-1 + sqrt(2))/2

Respuesta numérica [src]

-1.03972077083992

-1.03972077083992

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(x-x^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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