Sr Examen

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Integral de (2x-3)|x-2| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  (2*x - 3)*|x - 2| dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 3\right) \left|{x - 2}\right|\, dx$$
Integral((2*x - 3)*|x - 2|, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               /                  /             
 |                               |                  |              
 | (2*x - 3)*|x - 2| dx = C - 3* | |-2 + x| dx + 2* | x*|-2 + x| dx
 |                               |                  |              
/                               /                  /               
$$\int \left(2 x - 3\right) \left|{x - 2}\right|\, dx = C + 2 \int x \left|{x - 2}\right|\, dx - 3 \int \left|{x - 2}\right|\, dx$$
Respuesta [src]
-19/6
$$- \frac{19}{6}$$
=
=
-19/6
$$- \frac{19}{6}$$
-19/6
Respuesta numérica [src]
-3.16666666666667
-3.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.