Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^3*x
Integral de sin(3x)dx
Integral de x^4cosx
Integral de 7x^2dx
Expresiones idénticas
5x^ dos +3x+ uno
5x al cuadrado más 3x más 1
5x en el grado dos más 3x más uno
5x2+3x+1
5x²+3x+1
5x en el grado 2+3x+1
5x^2+3x+1dx
Expresiones semejantes
5x^2+3x-1
5x^2-3x+1

Resolución de integrales/ x^2+3/ 5x^2+3x+1

Integral de 5x^2+3x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \5*x  + 3*x + 1/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(5*x^2 + 3*x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(10 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(10 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(10 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                  2      3
 | /   2          \              3*x    5*x 
 | \5*x  + 3*x + 1/ dx = C + x + ---- + ----
 |                                2      3  
/

$$\int \left(\left(5 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25/6

$$\frac{25}{6}$$

25/6

$$\frac{25}{6}$$

25/6

Respuesta numérica [src]

4.16666666666667

4.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 5x^2+3x+1 dx

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Definida a trozos:

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