Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xsec^2(x)
Integral de y^3
Integral de x*tg^2x
Integral de xarctgx
Expresiones idénticas
(5x- dos)e^(4x)
(5x menos 2)e en el grado (4x)
(5x menos dos)e en el grado (4x)
(5x-2)e(4x)
5x-2e4x
5x-2e^4x
(5x-2)e^(4x)dx
Expresiones semejantes
(5x+2)e^(4x)

Resolución de integrales/ e^(4x)/ (5x-2)/ (5x-2)e^(4x)

Integral de (5x-2)e^(4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             4*x   
 |  (5*x - 2)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{4 x} \left(5 x - 2\right)\, dx$$

Integral((5*x - 2)*E^(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{4 x} \left(5 x - 2\right) = 5 x e^{4 x} - 2 e^{4 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x e^{4 x}\, dx = 5 \int x e^{4 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{4 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{4 x}}{4}\, dx = \frac{\int e^{4 x}\, dx}{4}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{4 x}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x e^{4 x}}{4} - \frac{5 e^{4 x}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 e^{4 x}\right)\, dx = - 2 \int e^{4 x}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{4 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{5 x e^{4 x}}{4} - \frac{13 e^{4 x}}{16}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{4 x} \left(5 x - 2\right) = 5 x e^{4 x} - 2 e^{4 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x e^{4 x}\, dx = 5 \int x e^{4 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{4 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{4 x}}{4}\, dx = \frac{\int e^{4 x}\, dx}{4}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{4 x}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x e^{4 x}}{4} - \frac{5 e^{4 x}}{16}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 e^{4 x}\right)\, dx = - 2 \int e^{4 x}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{4 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{5 x e^{4 x}}{4} - \frac{13 e^{4 x}}{16}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(20 x - 13\right) e^{4 x}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(20 x - 13\right) e^{4 x}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(20 x - 13\right) e^{4 x}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             4*x        4*x
 |            4*x          13*e      5*x*e   
 | (5*x - 2)*E    dx = C - ------- + --------
 |                            16        4    
/

$$\int e^{4 x} \left(5 x - 2\right)\, dx = C + \frac{5 x e^{4 x}}{4} - \frac{13 e^{4 x}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        4
13   7*e 
-- + ----
16    16

$$\frac{13}{16} + \frac{7 e^{4}}{16}$$

        4
13   7*e 
-- + ----
16    16

$$\frac{13}{16} + \frac{7 e^{4}}{16}$$

13/16 + 7*exp(4)/16

Respuesta numérica [src]

24.6991906395006

24.6991906395006

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x-2)e^(4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2