Sr Examen

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Integral de 1-cos(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |  /       /2\\   
 |  |1 - cos|-|| dx
 |  \       \x//   
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right)\, dx$$
Integral(1 - cos(2/x), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 | /       /2\\                  /2\        /2\
 | |1 - cos|-|| dx = C + x - 2*Si|-| - x*cos|-|
 | \       \x//                  \x/        \x/
 |                                             
/                                              
$$\int \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right)\, dx = C - x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + x - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1 + 2*Si(2) + cos(2)
$$-1 + \cos{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(2 \right)}$$
=
=
-1 + 2*Si(2) + cos(2)
$$-1 + \cos{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(2 \right)}$$
-1 + 2*Si(2) + cos(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.