Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno -cos(dos /x)
1 menos coseno de (2 dividir por x)
uno menos coseno de (dos dividir por x)
1-cos2/x
1-cos(2 dividir por x)
1-cos(2/x)dx
Expresiones semejantes
x^2(1-cos(2/(x^2)))
1+cos(2/x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x^(3/2)-ln(x))
cos(x)^2*sin(x)^2

Resolución de integrales/ (2/x)/ 1-cos(2/x)

Integral de 1-cos(2/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |  /       /2\\   
 |  |1 - cos|-|| dx
 |  \       \x//   
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(2/x), (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$
El resultado es: $- x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + x - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /       /2\\                  /2\        /2\
 | |1 - cos|-|| dx = C + x - 2*Si|-| - x*cos|-|
 | \       \x//                  \x/        \x/
 |                                             
/

$$\int \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\right)\, dx = C - x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + x - 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + 2*Si(2) + cos(2)

$$-1 + \cos{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(2 \right)}$$

-1 + 2*Si(2) + cos(2)

$$-1 + \cos{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(2 \right)}$$

-1 + 2*Si(2) + cos(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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