Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
ctg√x* uno /√x
ctg√x multiplicar por 1 dividir por √x
ctg√x multiplicar por uno dividir por √x
ctg√x1/√x
ctg√x*1 dividir por √x
ctg√x*1/√xdx

Integral de ctg√x*1/√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  cot\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cot{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(cot(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \cot{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cot{\left(u \right)}\, du = 2 \int \cot{\left(u \right)}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cot{\left(u \right)} = \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}$
  2. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    /  ___\                           
 | cot\\/ x /               /   /  ___\\
 | ---------- dx = C + 2*log\sin\\/ x //
 |     ___                              
 |   \/ x                               
 |                                      
/

$$\int \frac{\cot{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

43.7452386414547

43.7452386414547

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de ctg√x*1/√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución