Sr Examen
Integral de x/((1+x^4)^(1/4)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | x | ----------- dx | ________ | 4 / 4 | \/ 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{\sqrt[4]{x^{4} + 1}}\, dx$$
Integral(x/(1 + x^4)^(1/4), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / 2 |_ /1/4, 1/2 | 4 pi*I\ | x * | | | x *e | | x 2 1 \ 3/2 | / | ----------- dx = C + ----------------------------- | ________ 2 | 4 / 4 | \/ 1 + x | /
$$\int \frac{x}{\sqrt[4]{x^{4} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{i \pi}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /1/4, 1/2 | \
| | | -1/16|
2 1 \ 3/2 | /
-----------------------
8
$$\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{16}} \right)}}{8}$$
=
=
_
|_ /1/4, 1/2 | \
| | | -1/16|
2 1 \ 3/2 | /
-----------------------
8
$$\frac{{{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{16}} \right)}}{8}$$
hyper((1/4, 1/2), (3/2,), -1/16)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.