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Resolución de integrales/ x^2+8/ 4x+6/√6x^2+8x+4

Integral de 4x+6/√6x^2+8x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                              
  /                              
 |                               
 |  /         6              \   
 |  |4*x + -------- + 8*x + 4| dx
 |  |             2          |   
 |  |        _____           |   
 |  \      \/ 6*x            /   
 |                               
/                                
0
∫00((8x+(4x+6(6x)2))+4) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(8 x + \left(4 x + \frac{6}{\left(\sqrt{6 x}\right)^{2}}\right)\right) + 4\right)\, dx 
Integral(4*x + 6/(sqrt(6*x))^2 + 8*x + 4, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x dx=8∫x dx\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x24 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫6(6x)2 dx=6∫1(6x)2 dx\int \frac{6}{\left(\sqrt{6 x}\right)^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\left(\sqrt{6 x}\right)^{2}}\, dx

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            log⁡(x)6\frac{\log{\left(x \right)}}{6}

          Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x)\log{\left(x \right)}

        El resultado es: 2x2+log⁡(x)2 x^{2} + \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 6x2+log⁡(x)6 x^{2} + \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: 6x2+4x+log⁡(x)6 x^{2} + 4 x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x2+4x+log⁡(x)+constant6 x^{2} + 4 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x2+4x+log⁡(x)+constant6 x^{2} + 4 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 | /         6              \                   2         
 | |4*x + -------- + 8*x + 4| dx = C + 4*x + 6*x  + log(x)
 | |             2          |                             
 | |        _____           |                             
 | \      \/ 6*x            /                             
 |                                                        
/
∫((8x+(4x+6(6x)2))+4) dx=C+6x2+4x+log⁡(x)\int \left(\left(8 x + \left(4 x + \frac{6}{\left(\sqrt{6 x}\right)^{2}}\right)\right) + 4\right)\, dx = C + 6 x^{2} + 4 x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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