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Resolución de integrales/ e^(-x)/ sgrt(x)/ 1/sgrt(x)*e^(-x)

Integral de 1/sgrt(x)*e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    -x    
 |   E      
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(E^(-x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-_u**2), symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |   -x                            
 |  E               ____    /  ___\
 | ----- dx = C + \/ pi *erf\\/ x /
 |   ___                           
 | \/ x                            
 |                                 
/
$$\int \frac{e^{- x}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____       
\/ pi *erf(1)
$$\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
  ____       
\/ pi *erf(1)
$$\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}$$ 
sqrt(pi)*erf(1)
Respuesta numérica [src] 
1.49364826509427
1.49364826509427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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