Sr Examen

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Integral de 8e^(-8x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |     -8*x   
 |  8*E     dx
 |            
/             
0             
08e8xdx\int\limits_{0}^{\infty} 8 e^{- 8 x}\, dx
Integral(8*E^(-8*x), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    8e8xdx=8e8xdx\int 8 e^{- 8 x}\, dx = 8 \int e^{- 8 x}\, dx

    1. que u=8xu = - 8 x.

      Luego que du=8dxdu = - 8 dx y ponemos du8- \frac{du}{8}:

      (eu8)du\int \left(- \frac{e^{u}}{8}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu8- \frac{e^{u}}{8}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e8x8- \frac{e^{- 8 x}}{8}

    Por lo tanto, el resultado es: e8x- e^{- 8 x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e8x+constant- e^{- 8 x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

e8x+constant- e^{- 8 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |    -8*x           -8*x
 | 8*E     dx = C - e    
 |                       
/                        
8e8xdx=Ce8x\int 8 e^{- 8 x}\, dx = C - e^{- 8 x}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Respuesta [src]
1
11
=
=
1
11
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.