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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -tanx
Integral de (log(x))/x
Integral de x*dx/(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres (cinco + dos x)^2
x al cubo (5 más 2x) al cuadrado
x en el grado tres (cinco más dos x) al cuadrado
x3(5+2x)2
x35+2x2
x³(5+2x)²
x en el grado 3(5+2x) en el grado 2
x^35+2x^2
x^3(5+2x)^2dx
Expresiones semejantes
x^3(5-2x)^2

Resolución de integrales/ (5+2x)/ x^3(5+2x)^2

Integral de x^3(5+2x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |   3          2   
 |  x *(5 + 2*x)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{0} x^{3} \left(2 x + 5\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^3*(5 + 2*x)^2, (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \left(2 x + 5\right)^{2} = 4 x^{5} + 20 x^{4} + 25 x^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 20 x^{4}\, dx = 20 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25 x^{3}\, dx = 25 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3} + 4 x^{5} + \frac{25 x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(8 x^{2} + 48 x + 75\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(8 x^{2} + 48 x + 75\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(8 x^{2} + 48 x + 75\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                  6       4
 |  3          2             5   2*x    25*x 
 | x *(5 + 2*x)  dx = C + 4*x  + ---- + -----
 |                                3       4  
/

$$\int x^{3} \left(2 x + 5\right)^{2}\, dx = C + \frac{2 x^{6}}{3} + 4 x^{5} + \frac{25 x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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