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Resolución de integrales/ (x^-2)/ ((x^-2)+1/x+4)

Integral de ((x^-2)+1/x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /1    1    \   
 |  |-- + - + 4| dx
 |  | 2   x    |   
 |  \x         /   
 |                 
/                  
0
∫01((1x+1x2)+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) + 4\right)\, dx 
Integral(x^(-2) + 1/x + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      El resultado es: log⁡(x)−1x\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: 4x+log⁡(x)−1x4 x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x+log⁡(x)−1x+constant4 x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x+log⁡(x)−1x+constant4 x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | /1    1    \          1               
 | |-- + - + 4| dx = C - - + 4*x + log(x)
 | | 2   x    |          x               
 | \x         /                          
 |                                       
/
∫((1x+1x2)+4) dx=C+4x+log⁡(x)−1x\int \left(\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) + 4\right)\, dx = C + 4 x + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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