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Resolución de integrales/ (x+1)/ x/(sqrt(x+1)*(1+x^a))

Integral de x/(sqrt(x+1)*(1+x^a)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |    _______ /     a\   
 |  \/ x + 1 *\1 + x /   
 |                       
/                        
2
∫2∞xx+1(xa+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x + 1} \left(x^{a} + 1\right)}\, dx 
Integral(x/((sqrt(x + 1)*(1 + x^a))), (x, 2, oo))
Respuesta [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |    _______ /     a\   
 |  \/ 1 + x *\1 + x /   
 |                       
/                        
2
∫2∞xx+1(xa+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x + 1} \left(x^{a} + 1\right)}\, dx 
=
= 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |    _______ /     a\   
 |  \/ 1 + x *\1 + x /   
 |                       
/                        
2
∫2∞xx+1(xa+1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x + 1} \left(x^{a} + 1\right)}\, dx 
Integral(x/(sqrt(1 + x)*(1 + x^a)), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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