Sr Examen

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Integral de (6-2x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 12              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (6 - 2*x)  dx
 |               
/                
6                
$$\int\limits_{6}^{12} \left(6 - 2 x\right)^{2}\, dx$$
Integral((6 - 2*x)^2, (x, 6, 12))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                              3
 |          2          (6 - 2*x) 
 | (6 - 2*x)  dx = C - ----------
 |                         6     
/                                
$$\int \left(6 - 2 x\right)^{2}\, dx = C - \frac{\left(6 - 2 x\right)^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
936
$$936$$
=
=
936
$$936$$
936
Respuesta numérica [src]
936.0
936.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.