Integral de x5+2x+3-2/x dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int x_{5}\, dx = x x_{5}$

         El resultado es: $x^{2} + x x_{5}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 3\, dx = 3 x$

      El resultado es: $x^{2} + x x_{5} + 3 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$

   El resultado es: $x^{2} + x x_{5} + 3 x - 2 \log{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $x^{2} + x x_{5} + 3 x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} + x x_{5} + 3 x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$