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Resolución de integrales/ x^2-9/ (x^2-9x^4)

Integral de (x^2-9x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 2      4\   
 |  \x  - 9*x / dx
 |                
/                 
-1
∫−11(−9x4+x2) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(- 9 x^{4} + x^{2}\right)\, dx 
Integral(x^2 - 9*x^4, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−9x4) dx=−9∫x4 dx\int \left(- 9 x^{4}\right)\, dx = - 9 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −9x55- \frac{9 x^{5}}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −9x55+x33- \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(5−27x2)15\frac{x^{3} \left(5 - 27 x^{2}\right)}{15}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(5−27x2)15+constant\frac{x^{3} \left(5 - 27 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(5−27x2)15+constant\frac{x^{3} \left(5 - 27 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                         5    3
 | / 2      4\          9*x    x 
 | \x  - 9*x / dx = C - ---- + --
 |                       5     3 
/
∫(−9x4+x2) dx=C−9x55+x33\int \left(- 9 x^{4} + x^{2}\right)\, dx = C - \frac{9 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.8-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-44 
----
 15
−4415- \frac{44}{15} 
=
= 
-44 
----
 15
−4415- \frac{44}{15} 
-44/15
Respuesta numérica [src] 
-2.93333333333333
-2.93333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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