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Resolución de integrales/ x^(2)/ x^(2)e^(3c)

Integral de x^(2)e^(3c) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |   2  3*c   
 |  x *E    dx
 |            
/             
0
∫01e3cx2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{3 c} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*E^(3*c), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e3cx2 dx=e3c∫x2 dx\int e^{3 c} x^{2}\, dx = e^{3 c} \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x3e3c3\frac{x^{3} e^{3 c}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3e3c3+constant\frac{x^{3} e^{3 c}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3e3c3+constant\frac{x^{3} e^{3 c}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                   3  3*c
 |  2  3*c          x *e   
 | x *E    dx = C + -------
 |                     3   
/
∫e3cx2 dx=C+x3e3c3\int e^{3 c} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{3 c}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
 3*c
e   
----
 3
e3c3\frac{e^{3 c}}{3} 
=
= 
 3*c
e   
----
 3
e3c3\frac{e^{3 c}}{3} 
exp(3*c)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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