Sr Examen

Lang:

Integral de x^(2)e^(3c) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   2  3*c   
 |  x *E    dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 c} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*E^(3*c), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{3 c} x^{2}\, dx = e^{3 c} \int x^{2}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} e^{3 c}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} e^{3 c}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} e^{3 c}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   3  3*c
 |  2  3*c          x *e   
 | x *E    dx = C + -------
 |                     3   
/

$$\int e^{3 c} x^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} e^{3 c}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3*c
e   
----
 3

$$\frac{e^{3 c}}{3}$$

 3*c
e   
----
 3

$$\frac{e^{3 c}}{3}$$

exp(3*c)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.