Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x/(cuatro -x)^ uno
x dividir por (4 menos x) en el grado 1
x dividir por (cuatro menos x) en el grado uno
x/(4-x)1
x/4-x1
x/4-x^1
x dividir por (4-x)^1
x/(4-x)^1dx
Expresiones semejantes
x/(4+x)^1

Resolución de integrales/ (4-x)/ x/(4-x)^1

Integral de x/(4-x)^1 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___           
 \/ 3            
   /             
  |              
  |      x       
  |   -------- dx
  |          1   
  |   (4 - x)    
  |              
 /               
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x}{\left(4 - x\right)^{1}}\, dx$$

Integral(x/(4 - x)^1, (x, 0, sqrt(3)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(4 - x\right)^{1}} = -1 - \frac{4}{x - 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x - 4}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x - 4}\, dx$
    1. que $u = x - 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x - 4 \right)}$
  El resultado es: $- x - 4 \log{\left(x - 4 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(4 - x\right)^{1}} = - \frac{x}{x - 4}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{x - 4}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x - 4}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 4} = 1 + \frac{4}{x - 4}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 4}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 4}\, dx$
      
      que $u = x - 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 4 \right)}$
    El resultado es: $x + 4 \log{\left(x - 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - 4 \log{\left(x - 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - 4 \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - 4 \log{\left(x - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |    x                               
 | -------- dx = C - x - 4*log(-4 + x)
 |        1                           
 | (4 - x)                            
 |                                    
/

$$\int \frac{x}{\left(4 - x\right)^{1}}\, dx = C - x - 4 \log{\left(x - 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___        /      ___\           
- \/ 3  - 4*log\4 - \/ 3 / + 4*log(4)

$$- 4 \log{\left(4 - \sqrt{3} \right)} - \sqrt{3} + 4 \log{\left(4 \right)}$$

    ___        /      ___\           
- \/ 3  - 4*log\4 - \/ 3 / + 4*log(4)

$$- 4 \log{\left(4 - \sqrt{3} \right)} - \sqrt{3} + 4 \log{\left(4 \right)}$$

-sqrt(3) - 4*log(4 - sqrt(3)) + 4*log(4)

Respuesta numérica [src]

0.537622702157621

0.537622702157621

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(4-x)^1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2