Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3/x^3/ 1-y^3/x^3

Integral de 1-y^3/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  |    y |   
 |  |1 - --| dx
 |  |     3|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0
∫01(1−y3x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \frac{y^{3}}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(1 - y^3/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−y3x3) dx=−y3∫1x3 dx\int \left(- \frac{y^{3}}{x^{3}}\right)\, dx = - y^{3} \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: y32x2\frac{y^{3}}{2 x^{2}}

    El resultado es: x+y32x2x + \frac{y^{3}}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+y32x2+constantx + \frac{y^{3}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+y32x2+constantx + \frac{y^{3}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /     3\                3 
 | |    y |               y  
 | |1 - --| dx = C + x + ----
 | |     3|                 2
 | \    x /              2*x 
 |                           
/
∫(1−y3x3) dx=C+x+y32x2\int \left(1 - \frac{y^{3}}{x^{3}}\right)\, dx = C + x + \frac{y^{3}}{2 x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
     3              
    y           / 3\
1 + -- - oo*sign\y /
    2
y32−∞sign⁡(y3)+1\frac{y^{3}}{2} - \infty \operatorname{sign}{\left(y^{3} \right)} + 1 
=
= 
     3              
    y           / 3\
1 + -- - oo*sign\y /
    2
y32−∞sign⁡(y3)+1\frac{y^{3}}{2} - \infty \operatorname{sign}{\left(y^{3} \right)} + 1 
1 + y^3/2 - oo*sign(y^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор