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Resolución de integrales/ 3/x^3/ 1-y^3/x^3

Integral de 1-y^3/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  |    y |   
 |  |1 - --| dx
 |  |     3|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \frac{y^{3}}{x^{3}}\right)\, dx$$ 
Integral(1 - y^3/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /     3\                3 
 | |    y |               y  
 | |1 - --| dx = C + x + ----
 | |     3|                 2
 | \    x /              2*x 
 |                           
/
$$\int \left(1 - \frac{y^{3}}{x^{3}}\right)\, dx = C + x + \frac{y^{3}}{2 x^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     3              
    y           / 3\
1 + -- - oo*sign\y /
    2
$$\frac{y^{3}}{2} - \infty \operatorname{sign}{\left(y^{3} \right)} + 1$$ 
=
= 
     3              
    y           / 3\
1 + -- - oo*sign\y /
    2
$$\frac{y^{3}}{2} - \infty \operatorname{sign}{\left(y^{3} \right)} + 1$$ 
1 + y^3/2 - oo*sign(y^3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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