Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x^ dos dx/√ seis ^2- uno
x al cuadrado dx dividir por √6 al cuadrado menos 1
x en el grado dos dx dividir por √ seis al cuadrado menos uno
x2dx/√62-1
x²dx/√6²-1
x en el grado 2dx/√6 en el grado 2-1
x^2dx dividir por √6^2-1
Expresiones semejantes
x^2dx/√6^2+1

Resolución de integrales/ x^2dx/ x^2dx/√6^2-1

Integral de x^2dx/√6^2-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___               
 \/ 3                
   /                 
  |                  
  |   /   2      \   
  |   |  x       |   
  |   |------ - 1| dx
  |   |     2    |   
  |   |  ___     |   
  |   \\/ 6      /   
  |                  
 /                   
  ___                
\/ 3                 
-----                
  3

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \left(\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}} - 1\right)\, dx$$

Integral(x^2/(sqrt(6))^2 - 1, (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{18}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{18} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{18} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{18} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | /   2      \               3
 | |  x       |              x 
 | |------ - 1| dx = C - x + --
 | |     2    |              18
 | |  ___     |                
 | \\/ 6      /                
 |                             
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{18} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
-41*\/ 3 
---------
    81

$$- \frac{41 \sqrt{3}}{81}$$

      ___
-41*\/ 3 
---------
    81

$$- \frac{41 \sqrt{3}}{81}$$

-41*sqrt(3)/81

Respuesta numérica [src]

-0.876717075436098

-0.876717075436098

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2dx/√6^2-1 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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