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Resolución de integrales/ (x+1)/ (x+1)/(5√(x)^3)

Integral de (x+1)/(5√(x)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   x + 1     
 |  -------- dx
 |         3   
 |      ___    
 |  5*\/ x     
 |             
/              
-1
∫−11x+15(x)3 dx\int\limits_{-1}^{1} \frac{x + 1}{5 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx 
Integral((x + 1)/((5*(sqrt(x))^3)), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+15(x)3=15x+15x32\frac{x + 1}{5 \left(\sqrt{x}\right)^{3}} = \frac{1}{5 \sqrt{x}} + \frac{1}{5 x^{\frac{3}{2}}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫15x dx=∫1x dx5\int \frac{1}{5 \sqrt{x}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx}{5}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x dx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x5\frac{2 \sqrt{x}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫15x32 dx=∫1x32 dx5\int \frac{1}{5 x^{\frac{3}{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx}{5}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

      Por lo tanto, el resultado es: −25x- \frac{2}{5 \sqrt{x}}

    El resultado es: 2x5−25x\frac{2 \sqrt{x}}{5} - \frac{2}{5 \sqrt{x}}

  3. Ahora simplificar:

    2(x−1)5x\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 \sqrt{x}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    2(x−1)5x+constant\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x−1)5x+constant\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 ___
 |  x + 1               2      2*\/ x 
 | -------- dx = C - ------- + -------
 |        3              ___      5   
 |     ___           5*\/ x           
 | 5*\/ x                             
 |                                    
/
∫x+15(x)3 dx=C+2x5−25x\int \frac{x + 1}{5 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x}}{5} - \frac{2}{5 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.8-250000250000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo + oo*I
∞+∞i\infty + \infty i 
=
= 
oo + oo*I
∞+∞i\infty + \infty i 
oo + oo*i

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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