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Resolución de integrales/ 1/(1-x²)/ √(1/(1-x²))

Integral de √(1/(1-x²)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /   1       
 |     /  ------  dx
 |    /        2    
 |  \/    1 - x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{1}{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1/(1 - x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=sqrt(1/(1 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |      ________                                            
 |     /   1                                                
 |    /  ------  dx = C + ({asin(x)  for And(x > -1, x < 1))
 |   /        2                                             
 | \/    1 - x                                              
 |                                                          
/
$$\int \sqrt{\frac{1}{1 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.57079632641979
1.57079632641979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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