Sr Examen
Integral de (2*x+5)/(x^2+5*x-4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{2 x + 5}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 4}\, dx$$
Integral((2*x + 5)/(x^2 + 5*x - 4), (x, 0, 0))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x - 4 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 = | x + 5*x - 4 | /
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x - 4 | /
En integral
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x - 4 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 5*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-4 + u) | -4 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 5 / 2 \ | ------------ dx = log\-4 + x + 5*x/ | 2 | x + 5*x - 4 | /
La solución:
/ 2 \ C + log\-4 + x + 5*x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 5 / 2 \ | ------------ dx = C + log\x + 5*x - 4/ | 2 | x + 5*x - 4 | /
$$\int \frac{2 x + 5}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 4}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 4 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.