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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
e^x((x+ uno)cosy-ysiny)dy
e en el grado x((x más 1) coseno de y menos y seno de y)dy
e en el grado x((x más uno) coseno de y menos y seno de y)dy
ex((x+1)cosy-ysiny)dy
exx+1cosy-ysinydy
e^xx+1cosy-ysinydy
e^x((x+1)cosy-ysiny)dydx
Expresiones semejantes
e^x((x-1)cosy-ysiny)dy
e^x((x+1)cosy+ysiny)dy

Resolución de integrales/ ysiny/ (x+1)/ e^x((x+1)cosy-ysiny)dy

Integral de e^x((x+1)cosy-ysiny)dy dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |   x                               
 |  E *((x + 1)*cos(y) - y*sin(y)) dy
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right)\, dy$$

Integral(E^x*((x + 1)*cos(y) - y*sin(y)), (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{x} \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right)\, dy = e^{x} \int \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right)\, dy$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y \sin{\left(y \right)}\right)\, dy = - \int y \sin{\left(y \right)}\, dy$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(y \right)} = y$ y que $\operatorname{dv}{\left(y \right)} = \sin{\left(y \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(y \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(y \right)}$ :
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(y \right)}\, dy = - \cos{\left(y \right)}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cos{\left(y \right)}\right)\, dy = - \int \cos{\left(y \right)}\, dy$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(y \right)}\, dy = \sin{\left(y \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(y \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $y \cos{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\, dy = \left(x + 1\right) \int \cos{\left(y \right)}\, dy$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(y \right)}\, dy = \sin{\left(y \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\left(x + 1\right) \sin{\left(y \right)}$
  El resultado es: $y \cos{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(y \cos{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}\right) e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(x \sin{\left(y \right)} + y \cos{\left(y \right)}\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x \sin{\left(y \right)} + y \cos{\left(y \right)}\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x \sin{\left(y \right)} + y \cos{\left(y \right)}\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                
 |                                                                                 
 |  x                                                                             x
 | E *((x + 1)*cos(y) - y*sin(y)) dy = C + (-sin(y) + y*cos(y) + (x + 1)*sin(y))*e 
 |                                                                                 
/

$$\int e^{x} \left(- y \sin{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \cos{\left(y \right)}\right)\, dy = C + \left(y \cos{\left(y \right)} + \left(x + 1\right) \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                     x
(x*sin(1) + cos(1))*e

$$\left(x \sin{\left(1 \right)} + \cos{\left(1 \right)}\right) e^{x}$$

                     x
(x*sin(1) + cos(1))*e

$$\left(x \sin{\left(1 \right)} + \cos{\left(1 \right)}\right) e^{x}$$

(x*sin(1) + cos(1))*exp(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x((x+1)cosy-ysiny)dy dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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