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Resolución de integrales/ x^2-2/ 1/2dx/ (x^2-25)-1/2dx

Integral de (x^2-25)-1/2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2        1\   
 |  |x  - 25 - -| dx
 |  \          2/   
 |                  
/                   
0
∫01((x2−25)−12) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - 25\right) - \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral(x^2 - 25 - 1/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−25) dx=−25x\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x

      El resultado es: x33−25x\frac{x^{3}}{3} - 25 x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−12) dx=−x2\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}

    El resultado es: x33−51x2\frac{x^{3}}{3} - \frac{51 x}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−153)6\frac{x \left(2 x^{2} - 153\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−153)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 153\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−153)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 153\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | / 2        1\          51*x   x 
 | |x  - 25 - -| dx = C - ---- + --
 | \          2/           2     3 
 |                                 
/
∫((x2−25)−12) dx=C+x33−51x2\int \left(\left(x^{2} - 25\right) - \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{51 x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-151/6
−1516- \frac{151}{6} 
=
= 
-151/6
−1516- \frac{151}{6} 
-151/6
Respuesta numérica [src] 
-25.1666666666667
-25.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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