Sr Examen

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Integral de -x^2+x+6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \- x  + x + 6/ dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{-2} \left(\left(- x^{2} + x\right) + 6\right)\, dx$$
Integral(-x^2 + x + 6, (x, 0, -2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                          2          3
 | /   2        \          x          x 
 | \- x  + x + 6/ dx = C + -- + 6*x - --
 |                         2          3 
/                                       
$$\int \left(\left(- x^{2} + x\right) + 6\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 6 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-22/3
$$- \frac{22}{3}$$
=
=
-22/3
$$- \frac{22}{3}$$
-22/3
Respuesta numérica [src]
-7.33333333333333
-7.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.